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Anyck Dauphin, Centre de recherches pour le développement international (CRDI) et Centre interuniversitaire sur le risque les politiques économiques et l'emploi (CIRPÉE).

Bernard Fortin, Département d'économique, Université Laval et CIRPÉE.

Guy Lacroix Département d'économique, Université Laval et CIRPÉE.

Quelle est l'unité de décision de base dans la théorie du consommateur ? Est-ce l'individu ou la famille ?

Voilà la question que se posa Samuelson (1956) après qu'il eut démontré qu'il n'existe généralement pas de courbe d'indifférence sociale rationalisant la demande agrégée du ménage. Les efforts importants de recherche des vingt dernières années ont permis d'éclairer cette question. Si le consommateur en question était une famille, la théorie du consommateur équivaudrait à supposer que ses membres se comportent comme s'ils maximisaient une fonction d'utilité standard sous une contrainte budgétaire familiale. On désigne par modèle unitaire l'approche qui se fonde sur une telle hypothèse. D'un point de vue théorique, ce type de comportement n'est légitime que dans certaines circonstances très particulières : soit que tous les membres du ménage ont les mêmes préférences, soit que tous les membres du ménage s'entendent sur des préférences pour le ménage, ou soit que le ménage est dirigé par un chef de famille « dictateur ». Dans tous les autres cas, le modèle unitaire n'est pas justifié. Or sur le plan empirique, les implications falsifiables de ce modèle, qui concernent en particulier la nature et la structure des effets-prix (matrice de Slutsky symétrique et semi-définie négative) ainsi que la mise en commun des ressources, sont rejetées par la grande majorité des études réalisées un peu partout à travers le monde (e.g., Fortin et Lacroix, 1997 ; Chiappori et Donni, 2005).

Ainsi, pour des raisons à la fois théoriques et empiriques, il s'avère que l'unité de décision de base de la théorie du consommateur n'est généralement pas une famille. Il s'agit plutôt d'un individu. Ce résultat est lourd de conséquences. D'abord, étant donné que le modèle unitaire a constitué le fondement de la presque totalité des travaux théoriques et empiriques des dernières décennies, plusieurs des résultats obtenus pourraient être invalides pour une famille. Ensuite, puisque la théorie du consommateur au sein d'une famille doit tenir compte du processus de décision entre les individus qui la composent, une nouvelle théorie du comportement du consommateur en famille doit être développée lorsque celle-ci comprend plus d'un individu. C'est ce que Pierre-André Chiappori et ses collaborateurs ont entrepris de faire en développant le concept de la rationalité collective par opposition à la rationalité individuelle1.

Dans sa forme la plus générale, l'approche de la rationalité collective repose sur deux hypothèses : chacun des membres du ménage possède ses propres préférences, et les décisions prises par le ménage sont Pareto-efficaces pour ceux qui les ont influencées. Cette caractérisation du ménage, communément dénommée le modèle collectif, est beaucoup plus robuste que celle du modèle unitaire, puisque moins restrictive. Le modèle unitaire est en effet un cas spécial du modèle collectif. De plus, le modèle collectif respecte l'individualisme méthodologique (par opposition à une méthodologie holistique) sur laquelle la théorie micro-économique est édifiée.

Pour valider empiriquement le modèle collectif, plusieurs chercheurs se sont appliqués à déterminer ses implications falsifiables dans différents contextes. Certaines de ces restrictions ont déjà fait l'objet de tests empiriques et, de façon générale, n'ont pas été rejetées. Cependant, à l'exception d'un nombre très limité d'analyses récentes et effectuées par les auteurs de la présente étude (Dauphin, 2003 ; Dauphin et al., 2004a), ces tests ont cependant tous porté sur des ménages comportant seulement deux décideurs potentiels. Ils ignorent donc le comportement des ménages qui en comprennent potentiellement plus, tel que les ménages comportant des conjoints vivant avec des enfants d'âge adulte ou des parents âgés, ménages qui sont très fréquents dans les pays développés, ou encore les familles étendues et les ménages polygames, qui sont très répandus dans les pays en développement.

Le but de cet article est double. Dans un premier temps, nous présentons le modèle collectif et certaines de ses restrictions falsifiables dans un contexte où le ménage comporte plus de deux décideurs et pour lesquels des facteurs de distribution sont observés2. Certaines de ces restrictions sont nouvelles dans la littérature. Dans un deuxième temps, nous appliquons ces tests sur des ménages bigames à partir de données originales tirées d'une enquête menée au Burkina Faso (Dauphin, 2003). Non seulement nos résultats ne rejettent pas la rationalité collective, mais ils indiquent que les trois époux influencent les décisions du ménage.

La première section présente le cadre théorique et différents résultats falsifiables de la rationalité collective. La section 2 discute du contexte social et familial au Burkina Faso et offre une description de l'enquête. La section 3 présente la méthode d'estimation et les résultats empiriques. La section 4 conclut l'article.

^1. Citons entre autres, Chiappori (1988), Bourguignon, Browning et Chiappori (1995), Browning et Chiappori (1998) et Chiappori et Ekeland (2002).

². Un facteur de distribution est une variable, telle la part du revenu d'un conjoint dans le revenu total du ménage, qui influence le processus de décision, mais pas les préférences ni la contrainte budgétaire agrégée du ménage.

1. LE CADRE THÉORIQUE

Le ménage considéré ici dénombre I + 1 membres (avec I › 1), qui influencent le processus de décision. Chaque membre i, avec i = 1,…, I + 1, tire son bien-être de la consommation de N biens marchands, laquelle peut prendre une forme privée, publique ou les deux à la fois. Les vecteurs colonne xi et X de dimension N représentent respectivement la consommation privée du membre i et la consommation publique². Tous les prix sont normalisés à un. La consommation du ménage est donnée par  et la contrainte budgétaire s’écrit en conséquence comme : , où ? est un vecteur colonne unitaire de dimension N et m, les dépenses totales du ménage³. Trois axiomes de base sont également posés :

Axiome 1. Chaque membre i possède ses propres préférences représentées par une fonction d’utilité Ui(xi, X) fortement concave et deux fois continûment différentiables.

Axiome 2. Le résultat du processus de décision est faiblement Pareto-efficace.

Axiome 3. Le processus de décision dépend de K variables , appelées facteurs de distribution, qui sont indépendantes des préférences individuelles et qui ne modifient pas globalement la contrainte budgétaire agrégée du ménage.

Une discussion sur les facteurs de distribution, un concept crucial pour notre modèle, s’impose avant de poursuivre. L’influence des facteurs de distribution sur la prise de décisions peut s’interpréter comme le résultat de leur effet sur le pouvoir de négociation et de persuasion des membres du ménage. Le pouvoir de négociation d’un individu au sein d’un ménage est généralement perçu comme découlant de son point de menace, c’est-à-dire de sa vulnérabilité en cas de désaccord avec les autres membres du ménage. Plus un individu est vulnérable, ou plus la situation dans laquelle il se retrouverait en cas de désaccord est difficile, plus il sera prêt à faire des concessions pour s’entendre avec les autres. En conséquence, plus son pouvoir de négociation est faible, plus les décisions prises par le ménage s’éloigneront de ses préférences. Un facteur de distribution peut ainsi se concevoir comme une variable, indépendante des préférences des membres du ménage, qui affecte leur pouvoir de négociation par l’intermédiaire de son effet sur leur vulnérabilité en cas de désaccord, sans toutefois modifier la contrainte budgétaire du ménage en situation d’entente. Il n’est pas exclu cependant qu’un facteur de distribution influence la prise de décisions des ménages autrement qu’en modifiant leur vulnérabilité.

La situation dans laquelle un individu se retrouverait en cas de désaccord peut varier d’un individu à l’autre et d’une culture à l’autre. Elle peut aussi différer avec l’ampleur du désaccord. Par exemple, elle pourrait consister à adopter une attitude non coopérative (Lundberg et Pollak, 1988) lors de désaccords mineurs, et à se séparer lors de désac-cords importants (Manser et Brown, 1980 ; McElroy et Horney, 1981). Plusieurs facteurs de distribution ont été proposés dans la littérature lorsque c’est la séparation qui correspond au point de menace. Ainsi, selon Becker (1981), l’état du marché du mariage, approché par le rapport du nombre d’hommes et du nombre de femmes (sex ratio) dans une société et pour un certain groupe d’âge (Chiappori, Fortin et Lacroix, 2002), de même que les caractéristiques spécifiques du contrat de mariage, telles que les lois sur le divorce (Gray, 1998 ; Chiappori, Fortin et Lacroix, 2002), peuvent avoir un impact significatif sur la répartition interne des gains du mariage. En outre, selon Haddad et Kanbur (1991), les possibilités économiques des conjoints externes à leur ménage, tels que l’accès à des communes, les lois relatives aux pensions alimentaires et à la garde des enfants, la possibilité pour les femmes de retourner dans leur famille natale et la discrimination envers les femmes sur le marché du travail sont autant de facteurs de distribution potentiels. La prochaine section proposera un certain nombre de facteurs de distribution propres au Burkina Faso.

Les trois axiomes précédents impliquent qu’il existe I fonctions scalaires 1 = µi(m, y)=0 ?i, que nous allons appeler des poids de Pareto, telles que x solutionne le programme suivant :



sujet à



où µI+1(m,y) = [µ1(m,y),…,(m,y),1]. La « fonction d’utilité familiale »⁴ à maximiser dans ce programme correspond donc à la somme des fonctions d’utilité des membres pondérées par le vecteur de poids de Pareto µI+1(m,y), qui représente l’importance accordée à ces utilités, relativement à celle du I+ 1e membre. On peut également voir le vecteur µI+1(m,y) comme symbolisant le pouvoir des différents participants dans la prise de décision. Ce vecteur n’altère pas la frontière parétienne des possibilités de consommation, qui dépend seulement des préférences et de la contrainte budgétaire du ménage, mais uniquement la localisation sur cette frontière choisie par les membres. Une caractéristique importante de l’approche collective est que les I poids de Pareto ne sont pas constants en général, mais dépendent plutôt des dépenses totales du ménage et des facteurs de distribution.

Le système de demandes collectivement rationnelles, obtenu par la résolution du programme (P) pour x peut s’écrire comme et satisfait la Loi de Walras (ou contrainte d’adding-up) . Ainsi, les facteurs de distribution interviennent dans les décisions de consommation du ménage uniquement via leurs effets sur les I poids Pareto entrant dans la fonction d’utilité familiale. Une question fondamentale que soulève le modèle collectif est de savoir s’il est possible de vérifier empiriquement que le système de demandes des ménages peut effectivement s’écrire comme . Or, même si le vecteur µI+1(m,y) existait, il ne pourrait être observé directement. Seules les formes réduites sont observables. Il s’agit donc de trouver une façon de tester si le système satisfait l’identité suivante :



Afin de garder la notation aussi simple que possible, nous allons poser m= 1 dans le reste de l’article. Dorénavant (1) s’écrira comme :





Maintenant, à partir d’un type particulier de demandes conditionnelles généralisant l’approche de Bourguignon et al. (1995), nous allons voir qu’il est en fait possible de dériver deux tests (locaux) de rationalité collective. Pour ce faire, nous allons considérer les partitions  et  pour les demandes et les facteurs de distribution, avec x1 et y1 tous deux de dimension J. Le système de demandes (2) peut alors se réécrire de la façon suivante :



Lemme 1. Soit y* ? R^K un point auquel  est différentiable et tel que  est une matrice non-singulière. Alors conditionnellement  , il existe une fonction vectorielle continûment différentiable et unique qui résout (3) pour y1 dans un voisinage de et telle que :



Ce lemme est une application directe du théorème des fonctions implicites. Sous les conditions du lemme 1, il est possible de définir la fonction vectorielle suivante :



Le vecteur représente un sous-système (local) de demandes pour les N – J derniers biens, étant donné les demandes pour les J premiers biens et les K – J derniers facteurs de distribution⁵. Avant de présenter les théorèmes qui fourniront des tests de rationalité collective, nous allons introduire une nouvelle notation. La n^e demande contenue dans le sous-système de demandes x₂ sera dénotée par x_2n, avec n= 1,…, N – J, et le k^e facteur de distribution contenu dans le vecteur y₂ par y_2k, avec k = 1,…, L – J.

Théorème 1. Supposons que µI+1(y) et soient respectivement différentiables à y* et µI+1(y*). Supposons aussi que K = I + 1 et N > I + 1. Alors lorsque J = I — 1 et que les conditions du lemme 1 sont satisfaites, on a :




où y21,y22,y23, et y24 représentent des sous-vecteurs de y2, dont les dimensions peuvent varier de zéro à K, et tels que y2 = [y21y22] = [y23y24].

Ce théorème signifie que toutes les demandes appartenant à x2 et qui ne dépendent pas des facteurs de distribution contenus dans y1 sont ou bien insensibles à tous les facteurs de distribution contenus dans y2, ou bien seulement sensibles à un ensemble commun de facteurs de distribution caractérisé par le vecteur y21 qui est inclus ou égal à y2. Toutes les autres demandes appartenantà x2, c’est-à-dire celles qui sont sensibles à au moins l’un des facteurs de distribution contenus dans y1, lorsqu’elles sont conditionnées sur x1, deviennent à leur tour ou bien insensibles à tous les facteurs de distribution contenus dans y2, ou bien seulement sensibles à un ensemble commun de facteurs de distribution caractérisé par le vecteur y23, qui est inclus ou égal à y2 et qui est potentiellement différent de y21.

L’intuition de ce théorème est la suivante. Si une demande x2n n’est pas influencée par y1, ce doit être parce qu’elle ne dépend pas des poids par l’intermédiaire desquels y1 exerce son effet. Puisque y1 doit influencer au moins I- 1 poids pour que le lemme 1 soit satisfait, il y a deux possibilités. Soit que x2n ne dépende d’aucun poids, et dans ce cas il sera nécessairement insensible à y2. Soit que x2n dépende d’un seul poids, et que ce dernier ne soit pas influencé par y1. Dans ce cas, x2n réagira seulement aux facteurs de distribution qui affectent ce poids. Maintenant, si une demande x2n est influencée par y1, ce doit être parce qu’elle dépend au moins de l’un des poids par l’intermédiaire desquels y1 exerce son effet. Elle pourra donc être conditionnée sur x1, ce qui aura pour effet de maintenir x1 constant. Pour conserver fixes les I — 1 demandes contenues dans x1, lesquelles dépendent d’au moins I – 1 poids de Pareto (par le lemme 1), il faut que y1 contrebalance les modifications de y2 de façon à ce que les modifications de I – 1 poids de Pareto soient ou bien nulles ou bien s’annulent entre elles. Bref, c’est comme si l’on maintenait I – 1 poids constants. Ainsi, toute demande conditionnelle  est alors soit sensible au seul poids restant, et donc aux facteurs de distribution qui l’affectent, soit insensible à ce poids, et donc à l’ensemble des facteurs de distribution contenus dans y2.

Le théorème 1 énonce à notre connaissance un nouveau résultat. Nous allons voir plus loin de quelle façon il diffère des résultats de Bourguignon et al. (1995) que nous allons à l’instant généraliser à I — 1 décideurs.

Théorème 2. Supposons que µI+1(y) et soient respectivement différentiables à y* et µI+1(y*). Supposons aussi que K = I + 1, N > I + 1. Alors lorsque J = I et que les conditions du lemme 1 sont satisfaites :



Notons que ce qui distingue les hypothèses de ce théorème de celles du théorème précédent, c’est qu’on suppose ici que J = I, alors que dans le théorème 1, on supposait J = I – 1.

Le résultat du théorème 2 est facile à comprendre intuitivement. Si une demande x2n n’est pas influencée par y1, ce doit être parce qu’elle ne dépend pas des poids par l’intermédiaire desquels y1exerce son effet. Puisque y1 doit influencer au moins I poids de Pareto pour que le lemme 1 soit satisfait, il n’y a qu’une possibilité : x2n ne dépend en fait d’aucun poids. Elle ne peut donc pas dépendre de y2. Maintenant, si une demande x2n est influencée par y1, ce doit être parce qu’elle dépend au moins de l’un des poids par l’intermédiaire desquels y1 exerce son effet. Elle pourra donc être conditionnée sur x1, ce qui aura pour effet de maintenir x1 constant. Pour conserver fixes les I demandes contenues dans x1, lesquelles dépendentdes I poids de Pareto (par le lemme 1), il faut que y1 contrebalance les modifications de y2 de façon à ce que les modifications des I poids de Pareto soient ou bien nulles ou bien s’annulent entre elles. Bref, c’est comme si l’on maintenait les I poids constants. Ainsi, toute demande conditionnelle  est donc insensible à l’ensemble des facteurs de distribution contenus dans y2.

Les tests fournis par les théorèmes 1 et 2, que nous appellerons test 1 et test 2, diffèrent sur certains points. Premièrement, quoiqu’ils nécessitent tous les deux d’avoir K = I + 1 et N > I + 1, le test 1 requiert que I – 1 demandes satisfassent le lemme 1, comparativement à I demandes pour le test 2. En conséquence, les conditions sous lesquelles le test 1 peut être utilisé sont moins restrictives que celles du test 2. Cela a cependant un coût. Les résultats des deux théorèmes sont tous des conditions nécessaires. En présence de rationalité collective, ils seront donc tous respectés. En l’absence de rationalité collective cependant, ils ne seront pas forcément tous violés. En fait, il est possible de démontrer que le non-respect des résultats (7) et (8) implique le non-respect des résultats (9) et (10), mais non l’inverse. En conséquence, il est possible de rejeter les résultats du théorème 2, mais non ceux du théorème 1. Dans ce sens, le second test est plus fiable ou plus fort que le premier.

Ce dernier résultat théorique fournit une façon de déterminer le nombre de membres influençant la prise de décisions, c’est-à-dire le nombre de membres ayant un poids de Pareto différent de zéro.

Corollaire 1. Supposons que les décisions soient collectivement rationnelles. Supposons aussi que le rang pour tout J < I. Alors, sous les conditions du théorème 2, le nombre de membres dans le ménage influençant la prise de décisions correspond au plus petit nombre de biens sur lesquels les fonctions de demandes doivent être conditionnées afin de satisfaire le résultat (10), plus un.

Ces résultats théoriques vont servir à tester la rationalité collective des ménages bigames du Burkina Faso. Mais avant de présenter les données, nous allons décrire le contexte social et familial au Burkina Faso.

¹. Pour des raisons de concision, les preuves des différents résultats théoriques ne sont pas présentées dans ce document. Elles sont cependant disponibles dans une version plus complète du document (Dauphin et al., 2004b).

^2. Par convention, nous représenterons les vecteurs et les matrices par des lettres en caractères gras. De plus, l’expression dzf(z) sera employée pour désigner la matrice des dérivées partielles de toute fonction vectorielle différentiable f(z) par rapport à z et dont l’élément mn correspond à ?fm(z)/?zn. De plus, l’expression z ? ? 0 indiquera que tous les éléments de la matrice z sont différents de zéro, alors que z ? 0 signifiera que certains de ses éléments sont nuls, mais pas tous nécessairement.

^3. Ceci suppose que le ménage ne produit aucun des N biens, ou encore que les marchés sont parfaits pour ces biens.

⁴. Cette fonction n’est pas une fonction d’utilité standard car elle dépend des dépenses totales du ménage et des facteurs de distribution.

^5. L’ordre de classement des demandes et des facteurs de distribution n’est pas important.

2. LE CONTEXTE AU BURKINA FASO

Le Burkina Faso est l’un des pays les plus pauvres au monde si l’on en juge par les indicateurs les plus courants. En 2001, le pays se classait 147e sur 162 en termes d’espérance de vie à la naissance, 161e en termes d’alphabétisation et 142e en termes du PNB par tête¹. La proportion de la population vivant en milieu rural se chiffre à 83 % et son économie est encore essentiellement agricole; près de 90 % de la population en vit². Les techniques de culture sont toujours traditionnelles, c’est-à-dire surtout manuelles, sans animaux ni tracteurs. La population du Burkina Faso, qui s’élevait à plus de 11,2 millions d’individus en 1999, est composée d’une soixantaine de groupes ethniques de tailles différentes³. Le groupe majoritaire, qui compte pour près de la moitié de la population, est celui des Mossis.

2.1. Contexte familial
L’organisation familiale des différentes ethnies qui composent le Burkina Faso, quoique similaire sur de nombreux aspects, présente quelques différences. Puisque l’enquête qui servira à tester les résultats théoriques porte sur une région à très forte prédominance mossie comme nous le verrons dans la section suivante, nous limiterons notre discussion à cette ethnie⁴.

Chez les Mossis, comme c’est le cas pour plusieurs sociétés africaines, l’unité d’habitation des familles est la concession. Elle est formée par un ensemble de constructions généralement entouré par une clôture. Au minimum, la concession abrite un ménage constitué d’un homme avec une ou plusieurs épouses et leurs enfants. Parfois, des frères ou des fils de l’homme y habitent également avec leurs épouses et leurs enfants. Traditionnellement, la concession est l’unité économique dont la direction est assurée par le chef de la concession. C’est généralement à l’homme le plus vieux de la concession qu’est réservée cette position.

La grande majorité des concessions cultivent plusieurs parcelles de terre à la fois. Certaines de ces parcelles sont dites des champs familiaux et d’autres des champs personnels. Tous les membres de l’unité de production doivent travailler sur les champs familiaux puisque leurs récoltes sont destinées à la consommation et aux obligations familiales. Les opérations agricoles et la disposition des récoltes des champs familiaux sont toutefois sous l’autorité du chef de l’unité de production. Après s’être acquittés de leurs tâches sur les champs familiaux, les femmes et les hommes adultes, à l’exception du chef de l’unité de production, cultivent également leurs champs personnels. Les récoltes des champs personnels appartiennent à leur cultivateur. Il est à noter que les terres agricoles appartiennent aux hommes. Les femmes n’ont que des droits d’usufruit temporaires sur des parcelles qui appartiennent généralement à leur époux ou à leur beau-père. Les femmes de la concession remplissent toutes les tâches ménagères. Très tôt, vers l’âge de 5 ans, les petites filles aident leur mère aux travaux domestiques et agricoles.

Le mariage est avant tout considéré comme un accord entre deux familles, plutôt qu’entre deux individus. Non seulement le mariage doit recevoir la bénédiction des deux familles, mais le couple ne pourra éventuellement divorcer sans l’accord des deux familles. Les femmes ont peu d’influence sur les décisions relatives à leur mariage. D’ailleurs, les mariages sont parfois arrangés lorsqu’elles sont encore très jeunes. Les femmes se marient entre 16 et 18 ans, alors que les hommes se marient un peu plus tard, entre 25 et 30 ans. Il existe trois types de mariages : le mariage coutumier, le mariage religieux (musulman et catholique) et le mariage civil. Chacune de ces unions est assortie de certaines normes. Les mariages coutumiers, qui sont de loin les plus communs, n’imposent aucune restriction sur le nombre de femmes qu’un homme peut épouser. Le mariage musulman limite quant à lui le nombre d’épouses à quatre, alors que le mariage catholiqueet le mariage civil n’autorisent qu’une seule épouse. Dans les faits, il est fréquent de rencontrer un homme de religion catholique qui a opté pour le mariage coutumier plutôt que le mariage catholique afin de pouvoir épouser plus d’une femme. La polygamie est en effet très fréquente chez les Mossis, surtout dans les villages où certains hommes âgés ont jusqu’à six épouses. Il est aussi très commun de voir des couples cumuler plus d’un type de mariage.

2.2. Facteurs de distribution au Burkina Faso
Comme il a été mentionné à la première section, l’influence des facteurs de distribution sur la prise de décisions peut s’interpréter comme le résultat de leur effet sur le pouvoir de négociation et de persuasion des membres du ménage. Le pouvoir de négociation d’un membre est sou-vent conçu comme étant lié à son point de menace, c’est-à-dire à la situation dans laquelle il se retrouverait en cas de désaccord. Intuitivement, plus le bien-être auquel il peut aspirer dans cette situation est faible, tout en étant constant par ailleurs, plus il a à gagner d’une entente. Il sera par conséquent prêt à faire des concessions, et son pouvoir de négociation sera d’autant plus faible. La recherche de variables influençant le point de menace des membres du ménage, sans toutefois affecter les préférences et la contrainte budgétaire, apparaît donc comme une voie sensée pour identifier des facteurs de distribution potentiels.

Chez l’ethnie mossie, mais de façon générale en Afrique, il semble qu’un comportement non coopératif soit adopté par les conjoints lors de mésententes, du moins dans un premier temps. En cas de désaccord, il est typique pour l’homme de couper l’aide matérielle qu’il donne à sa femme. Elle, en revanche, réduira la quantité et la qualité des « services » qu’elle lui rend. Lorsqu’il y a un conflit, le mari « refusera de donner à sa femme des céréales, de l’argent et des cadeaux et il préférera une autre épouse. La femme à son tour refusera de remplir ses tâches ménagères et ses devoirs conjugaux. […] La femme peut ainsi refuser de lui puiser de l’eau, de la lui chauffer, de laver ses habits et de lui donner de la nourriture qu’elle a elle-même produite ou achetée⁵ ». Selon cette logique, plus un homme est dépendant des services rendus par sa femme, pire est son bien-être de réserve, et plus une femme est indépendante financièrement de son mari, meilleure est sa position de repli. Le nombre d’épouses du mari affecte assurément sa dépendance à l’égard de l’une ou l’autre. Néanmoins, il est fort probable que le nombre d’épouses, d’une part, découle des préférences du mari et, d’autre part, affecte la contrainte budgétaire du ménage par l’intermédiaire d’une augmentation de la main-d’œuvre familiale, ce qui disqualifie cette variable comme facteur de distribution. Du côté des épouses, le revenu d’une épouse en proportion du revenu familial est un facteur de distribution potentiel. Le revenu d’un individu doit être compris ici dans son sens large, c’est-à-dire incluant la valeur des récoltes des champs familiaux pour le chef de l’unité de production et la valeur des récoltes des champs personnels pour les autres adultes de l’unité de production.

Lorsque la situation devient insupportable entre l’homme et la femme, soit que l’homme chasse sa femme, soit qu’elle le quitte. Les circonstances sous lesquelles un couple pourra divorcer et le partage du patrimoine familial qui s’en suivra dépendent du type de mariage. Le mariage civil est plus avantageux pour l’épouse que le mariage traditionnel⁶. Premièrement, les circonstances sous lesquelles les conjoints sont autorisés à divorcer sont les mêmes alors qu’elles sont beaucoup plus restreintes pour la femme dans un mariage coutumier. Deuxièmement, le régime matrimonial de base du mariage civil est la communauté de biens, alors que c’est la séparation de biens pour le régime coutumier⁷. Le type de mariage pourrait donc influencer le pouvoir de négociation des époux, mais il est probablement endogène. De plus, puisque c’est une variable discrète, il ne nous permettrait pas d’utiliser les résultats présentés à la section précédente pour tester la rationalité collective. Les options disponibles pour une femme divorcée sont de retourner vivre chez ses parents ou de trouver un autre conjoint. L’indépendance financière d’une femme, le fait que ses parents soient encore vivants et le ratio homme-femme (comme proxy du marché du mariage) sont donc tous susceptibles d’influencer son bien-être en cas de séparation.

En plus de ces facteurs de distribution potentiels, la littérature anthropologique propose un certain nombre d’éléments qui semblent influencer le statut et le pouvoir des femmes mossies sans pour autant affecter leur point de menace. Deux de ces variables sont l’ancienneté du lien conjugal et le rang de l’épouse dans les ménages polygames. La pratique mossie, semblable en cela au reste de l’Afrique, est que les nouvelles épouses soient soumises à l’autorité des autres épouses du mari. Les coépouses « doivent se soumettre à une hiérarchie interne conditionnée par l’âge et l’ancienneté du lien conjugal : négligeable lorsque moins d’une décennie a séparé soit le moment de leurs naissances, soit celui de leurs unions, elle est perceptible au-delà. […] la première femme, a autorité sur les autres⁸ ».

En résumé, quelques-uns des facteurs de distribution pour la société mossie qui pourraient être utilisés pour tester la rationalité collective sont : l’indépendance financière des épouses (approchée par leur contribution relative au revenu familial), le marché du mariage (approché par le ratio homme-femme), l’écart d’âge entre les épouses, et l’écart dans l’ancienneté du lien conjugal⁹.

^1. Rapport sur le développement humain, 2001, Programme des Nations Unies pour le développement (PNUD).

^2. Loc. cit., p.43.

^3. Loc. cit.

^4. La littérature anthropologique qui traite de l’organisation familiale des Mossis date des années 1970 et 1980. À certains égards, elle semble dépassée, car les mœurs des populations urbaines, mais aussi rurales, ont été fortement affectées par leur contact avec la culture occidentale au cours des dernières années. Les principales références sont Lallemand (1977), Rookhuizen (1986) et Rohatynskyj (1988).

^5. Rookhuizen, loc. cit., p. 59.

^6. Il n’est pas clair cependant si le mariage religieux est plus ou moins avantageux que le mariage traditionnel.

^7. Lallemand (1977) et Rookhuizen (1985).

^8. Lallemand, loc. cit., p.263.

^9.Le rang des épouses ainsi que le fait que leurs parents soient vivants ne sont pas des variables continues, et sont donc abandonnées.

3. LES DONNÉES

Les données que nous allons utiliser pour tester la rationalité collective des ménages bigames proviennent d’une enquête que Madame Dauphin a dirigée de janvier à mars 1999 au Burkina Faso sous les auspices du Centre canadien d’étude et de coopération internationale (CECI). L’objectif premier de cette enquête était de recueillir des données intraménages à la fois simples à mesurer et déterminantes pour la prise de décisions par les conjoints concernant les dépenses de consommation, l’allocation du temps et la fécondité.

3.1. L’enquête
Tous les facteurs de distribution proposés au chapitre précédent, ou l’information nécessaire pour les calculer, ont étérecueillis, à l’exception du ratio homme-femme, qui aurait été trop complexe et coûteux à obtenir¹. Il s’agit du revenu du mari et de chacune de ses épouses ainsi que l’âge et l’ancienneté du lien conjugal de chacune d’elles. Puisque la plupart des ménages vivent de l’agriculture et que les enquêtes de production sont très laborieuses, nous avons préféré utiliser un indicateur du revenu permanent : les dépenses. Plus précisément, nous avons recueilli les dépenses et l’autoconsommation effectuées par chacun des conjoints à même son revenu et sa production agricole personnelle sur des produits alimentaires et non alimentaires. Les dépenses sur un certain nombre de biens assignables² ont aussi été recueillies : les dépenses du ménage en vêtements et en coiffure pour le mari, pour chacune des épouses et pour leurs enfants respectifs.

La province du Passoré qui compte 300 000 habitants fut choisie pour l’enquête pour des raisons purement pratiques, le CECI y étant déjà bien établi et y ayant développé des liens de confiance. Les zones de dénombrement visitées dans cette province par l’Enquête prioritaire (EP) 1994-1995 furent retenues pour former la base de sondage des unités primaires de cette enquête. Sur les neuf zones potentielles, cinq furent retenues de façon à maximiser la diversité économique et sociale des zones tout en minimisant les coûts detransports : Dakiégré, Pelegtanga, Rallo, et les secteurs 1 et 5 de la ville de Yako.

Un recensement des ménages mariés a d’abord été effectué dans chacune des zones retenues. Seuls ceux respectant les deux critères suivants ont été conservés pour former les bases de sondage d’unités secondaires : (1) le chef du ménage ainsi que sa ou ses conjointes sont âgés de 70 ans ou moins; (2) sa ou ses conjointes habitent en permanence la concession. De chacune de ces bases de sondage, 125 ménages ont été choisis de façon aléatoire, sauf pour Dakiégré dont les 111 ménages ont tous été sélectionnés.

Au total, 611 ménages ont été retenus pour l’enquête. Pour des rai-sons d’absence ou d’incapacité, 59 ménages n’ont pas pu compléter leurs interviews, ce qui donne un taux de réponses de 90,3 %^3. Les questionnaires ont préalablement été testés par les enquêteurs sur une période de deux semaines auprès de ménages similaires à ceux devant être rencontrés. Les chefs de ménage ont toujours été interviewés par l’enquêteur, et les épouses ont généralement été interviewées par l’enquêtrice.

3.2. Caractéristiques de l’échantillon
Sur les 552 ménages constituant l’échantillon final, 117 ménages se sont révélés bigames, soit 21 % des ménages. Puisque les estimations portent exclusivement sur les ménages bigames, nous allons nous limiter aux caractéristiques de ces ménages, que nous rapportons au tableau 1. La première section indique que le mari est en moyenne plus âgé que la première épouse, elle-même plus âgée que la deuxième épouse. On remarque aussi que les hommes sont un peu moins scolarisés⁴. La religion musulmane prédomine et l’ethnie mossie est largement majoritaire. De plus, comme on pouvait s’y attendre, la première épouse a en moyenne plus d’enfants que la deuxième.



La seconde section porte sur les facteurs de distribution. Le revenu des épouses en proportion du revenu familial s’élève à un peu plus de 17 % en moyenne dans les deux cas. Il y a en moyenne 10 années d’écart dans l’ancienneté du lien conjugal des deux épouses, et un écart équivalent dans l’âge.

De toutes les demandes, il est probable que ce soient celles portant sur des biens assignables qui sont les plus susceptibles de révéler les différences de préférences entre les conjoints et le jeu de leur négociation. A priori, un facteur de distribution qui favorise un certain membre devrait avoir un impact positif non négligeable sur les biens qui lui sont assignés. L’enquête nous a fourni de l’information sur six biens assignables : les dépenses du ménage en vêtements et en coiffure pour le mari et pour chacune des épouses. La troisième section du tableau 3 présente les dépenses moyennes sur ces articles.

^1. Il aurait fallu premièrement déterminer quel est le bon périmètre à considérer pour chacune des localités étudiées, et ensuite recenser ces périmètres puisque le dernier recensement remontait à 1991.

^2. On dit d’un bien qu’il est assignable lorsqu’il est consommé par plusieurs membres dans le ménage, mais que la consommation individuelle est tout de même observée.

^3. Plus précisément, 46 ménages n’ont pas complété l’interview parce que le chef du ménage avait migré entre le moment du recensement des ménages et celui de l’enquête pour se trouver un travail temporaire. L’enquête s’est en effet déroulée pendant la saison sèche, au moment où les activités agricoles sont très faibles.

^4. La variable de scolarité prend les valeurs 1 (n’a pas été à l’école) à 18 (collège terminé).

4. LES TESTS EMPIRIQUES

Nous avons vu précédemment que les résultats des théorèmes 1 et 2 fournissent des tests de rationalité collective lorsque K = I + 1 et N > I + 1. En pratique toutefois, seulement Ko(= K) facteurs de distribution et No(= N) demandes sont observés. Il est tout de même possible de tester la rationalité collective si Ko = I + 1 et No = I + 1 pour No < N ou No > I + 1 pour No = N¹. Dans le cas de ménages bigames, en supposant que les trois époux influencent les décisions, il suffit d’observer trois demandes et trois facteurs de distribution pour pouvoir effectuer les tests. En première étape, nous avons ainsi estimé un sous-système de trois demandes assignables et vérifié que nos trois facteurs de distribution les influençaient². Les trois demandes en question concernent les vêtements du mari, les vêtements de la deuxième épouse, ainsi que la coiffure de la deuxième épouse³.

Nous avons retenu la forme fonctionnelle Working-Leser suivante pour nos demandes :



où xn désigne les dépenses du ménage sur le bien n, mi/m est la contribution relative de l’épouse i au revenu du ménage avec i = 1,2, et ? est l’écart d’ancienneté du lien conjugal. Le vecteur zn contient les facteurs de préférences et dn est un vecteur de dimension appropriée. Afin de prendre en compte l’hétéroscédasticité et la corrélation à l’intérieur des ménages, nous avons opté pour la méthode des moments généralisés avec information complète.

Les résultats de l’estimation sont présentés au tableau 2. Lorsqu’elles ont une influence significative, les localités de Dakiégré, de Pelegtanga et le secteur 1 de Yako affectent positivement les dépenses par rapport au secteur 5 de Yako. Par contre, la religion n’a pas d’impact significatif sur les trois dépenses. L’âge du mari n’a pas d’effet sur les dépenses en vêtements qui lui sont destinées, contrairement à l’âge de la deuxième épouse qui a une influence négative sur les dépenses pour ses vêtements et sa coiffure. Étonnamment, le nombre de jeunes enfants est sans effet sur les dépenses en vêtements du mari, mais a un effet négatif sur les dépenses destinées à la deuxième épouse. Enfin, les dépenses en vêtements pour le mari augmentent rapidement avec le revenu du ménage, alors que les dépenses pour la deuxième épouse diminuent lentement.




La deuxième partie du tableau 2 rapporte l’estimation des paramètres pour les facteurs de distribution. La majorité des paramètres sont significatifs et ont l’effet attendu. Conformément à la discussion de la section 2, on s’attendait effectivement à ce que les contributions relatives des épouses au revenu familial aient un effet négatif sur les dépenses en vêtements pour le mari, que la contribution relative de la première épouse ainsi que l’écart d’ancienneté du lien conjugal aient une influence négative sur les dépenses pour la deuxième épouse et finalement que la contribution relative de la deuxième épouse ait un impact positif sur les dépenses qui lui sont destinées. Les coefficients élevés associés aux contributions relatives des épouses suggèrent qu’ils sont des facteurs de distribution très importants.

4.1. Test des résultats du théorème 1
Nous allons maintenant tester la rationalité collective à partir des résultats du théorème 1 sous l’hypothèse qu’il y a 3 décideurs (J = 1). Le théorème 1 prédit dans un premier temps que toutes les demandes ne dépendant pas de y1 sont ou bien indépendantes des deux autres facteurs de distribution, ou bien dépendantes des mêmes facteurs de distribution. Pour un y1 donné, le résultat (7) constituera donc un test de rationalité collective seulement si deux des demandes lui sont insensibles. Selon le tableau 2, ces conditions ne sont remplies qu’avec y1 = m1/m pour un niveau de confiance de 95 %. Or, les deux demandes qui sont insensibles, c’est-à-dire les dépenses en vêtements pour le mari et en coiffure pour la deuxième épouse, sont dans le premier cas influencées par les deux facteurs de distribution restants, et dans le second cas seulement influencées par l’écart d’ancienneté du lien conjugal. Cela devrait donc nous conduire à rejeter le résultat (7). En y regardant de plus près toutefois, on note que les dépenses en coiffure pour la deuxième épouse sont sensibles à m1/m pour un niveau de confiance de 91,5 %. Si nous excluons cette dépense, le résultat (7) ne peut plus servir à tester la rationalité collective.

Le théorème 1 prédit dans un deuxième temps que toutes les demandes dépendant de y1 deviennent à leur tour, lorsqu’elles sont condition-nées sur l’une d’entre elles, ou bien insensibles aux deux autres facteurs de distribution, ou bien sensibles aux mêmes facteurs de distribution qui affectent les autres demandes conditionnelles. Pour un y1donné, le résultat (8) constituera donc un test de rationalité collective seulement si les trois demandes lui sont sensibles. Selon le tableau 2, ces conditions ne sont remplies qu’avec y1 = ?. Chaque demande peut alors tenir lieu de x1 et être inversée avec ? de façon à être substituée dans les deux autres demandes, ce qui nous fournit trois spécifications pour tester le résultat (8). Il est important de noter que le choix de x1 sur lequel les deux autres demandes sont conditionnées n’influencera pas le résultat du test1. De plus, soulignons que l’estimation de ce sous-système conditionnel soulève un problème d’identification puisque x1 est endogène. Néanmoins, puisque le nombre de variables exclues y1 est égal au nombre de variables endogènes inclues x1 (c’est-à-dire égal à I – 1), le critère d’ordre pour une identification exacte dans un modèle linéaire est satisfait.

Les résultats de l’estimation sont reproduits au tableau 3. Les trois spécifications pour les demandes conditionnelles sont présentées en colonnes alors que la spécification pour la demande « conditionnante »

1. La raison est que si les résultats des théorèmes 1 et 2 sont respectés pour un choix donné de x1 et y1, ils le seront aussi pour n’importe quel autre choix de x1 et y1 qui satisfont les conditions de régularité, et ce, sans égard à la rationalité collective.

est indiquée dans la dernière partie du tableau. La première colonne rapporte l’estimation des dépenses en vêtements pour le mari et la deuxième épouse conditionnellement aux dépenses en coiffure pour la deuxième femme. Soulignons d’abord que les effets de la variable mlogm et de plusieurs variables démographiques sur les dépenses en vêtements pour le mari ont perdu leur significativité par rapport à l’estimation non conditionnelle. Les contributions relatives des épouses sont hautement significatives dans les deux équations, à l’exception de m1/m dans la première équation, mais qui est tout de même significatif à 93,5 %. Ces coefficients demandent une interprétation particulière. En effet, puisque les demandes sont conditionnées sur les dépenses en coiffure pour la deuxième épouse, les facteurs m1/m et m2/m doivent s’ajuster aux variations de ? de façon à maintenir la demande condition-nante inchangée. Selon cette première spécification, et en considérant m1/m significatif dans la première équation, le résultat (8) du théorème 1 n’est pas rejeté.

Dans la seconde spécification, les dépenses en vêtements pour le mari et en coiffure pour la deuxième femme sont conditionnées sur les dépenses en vêtements pour la deuxième épouse. Certains des paramètres ont perdu leur significativité, notamment les variables m et mlogm dans l’équation de la coiffure, mais lorsqu’ils sont significatifs, les paramètres estimés sont similaires à ceux des demandes non conditionnelles. La principale différence avec la spécification précédente est que m1/m n’est plus du tout significatif dans les deux équations. En conséquence, le résultat (8) n’est également pas rejeté avec la seconde spécification.

La dernière spécification présente les résultats de l’estimation des dépenses en vêtements et en coiffure pour la femme conditionnellement aux dépenses en vêtements pour le mari. Certains paramètres ne sont plus significatifs dans l’équation pour les dépenses en vêtements et d’autres qui ne l’étaient pas le sont devenus. Les variables m1/m et m2/m sont hautement significatives dans la première équation et sont respectivement significatives à 91,5 % et 93,5 % dans la seconde équation. Si l’on accepte un niveau de confiance de 90 %, la troisième spécification ne rejette pas la rationalité collective selon le résultat (8) du théorème 1.



4.2. Test des résultats du théorème 2
Nous allons maintenant testerles résultats duth éorème 2 sous l’hypothèse qu’il y a trois preneurs de décisions. Le premier résultat du théorème 2 nous dit alors que toutes les demandes qui ne dépendent pas de y1 (un vecteur de dimension J = 2), ne dépendent pas non plus des autres facteurs de distribution. Selon le deuxième résultat du théorème 2, toutes les autres demandes, c’est-à-dire celles réagissant à y1, deviennent à leur tour, lorsqu’elles sont conditionnées sur l’une d’entre elles, insensibles à y2. Afin de tester les résultats du théorème 2, nous devons d’abord nous assurer que les conditions du lemme 1 sont satisfaites pour au moins deux demandes. Elles le seront si le Jacobien de deux des demandes par rapport à deux des facteurs de distribution possède un déterminant non nul. Nous avons donc calculé le déterminant de tous les Jacobiens de dimension 2 pouvant être construits à partir des demandes non conditionnelles. Pour vérifier si les déterminants étaient différents de zéro, nous avons utilisé un test du ratio de vraisemblance où H0 s’exprime comme une restriction non linéaire sur les coefficients de la matrice Jacobienne. Les résultats pour chacun des Jacobiens sont reproduits au tableau 4. Les deux premières colonnes indiquent pour quelles demandes et quels facteurs de distribution le test est effectué. La valeur de P et la statistique ?2 sont rapportées dans les deux colonnes suivantes. Il ressort que le lemme 1 est rejeté avec un niveau de confiance de 95 % pour trois des combinaisons, soit la troisième, la quatrième et la septième. Pour chacune des six autres combinaisons, le Jacobien est non singulier, de sorte qu’il est possible d’inverser les deux demandes sur les deux facteurs de distribution en question et de les substituer dans la demande restante. Cela nous offre six spécifications pour tester les résultats du théorème 2. Notons tout de suite que le résultat (9) ne peut être testé sur aucune de ces spécifications, puisque pour chacune d’elles la demande restante réagit toujours significativement (c’est-à-dire avec un niveau de confiance de 93,5 % et plus) à au moins un des éléments de y1.

Le tableau 5 présente le test du résultat (10) avec les six spécifications. Les différentes demandes conditionnelles sont présentées en colonnes alors que le facteur de distribution restant et les demandes conditionnantes sont indiqués dans la dernière partie du tableau. Soulignons d’abord que les paramètres estimés, lorsqu’ils sont significatifs, se rapprochent de ceux obtenus pour les demandes non conditionnelles. De plus, presque tous les paramètres associés aux demandes conditionnantes sont significatifs, ce qui n’est pas surprenant puisqu’ils résument l’influence des facteurs de distribution sur les demandes non conditionnelles, laquelle s’est révélée très importante (tableau 2). Enfin, et plus important, il ressort que pour chacune des six spécifications, le seul facteur de distribution restant n’a pas d’effet significatif. Ce qui nous amène donc à ne pas rejeter le résultat (10).

4.3. Test du corollaire 1
Selon le corollaire 1, sous l’hypothèse de rationalité collective le nombre de décideurs correspond au plus petit nombre de biens sur lesquels les demandes réagissant aux facteurs de distribution doivent être conditionnées pour que l’effet des facteurs de distribution restant disparaisse, plus un. Les résultats présentés au tableau 3 démontrent que le conditionnement des demandes sur une demande seulement n’est pas suffisant pour faire disparaître l’effet des facteurs de distribution restants. Puisque l’effet des facteurs de distribution disparaît lorsqu’on conditionne sur deux demandes comme cela est démontré au tableau 5, on doit conclure qu’il y a 2 + 1 = 3 décideurs dans les ménages bigames.

^1. Lorsque N° < N, la loi de Walras ne tient pas lorsque le sous-système de demandes est estimé. C’est pourquoi les résultats (7) à (10) constituent un test de rationalité collective même si N o = I + 1.

^2. En raison de la petite taille de l’échantillon, il s’est en fait avéré impossible d’estimer simultanément plus de trois demandes de façon satisfaisante.

^3. Nous avons utilis é ces trois demandes, car ce sont elles qui réagissent le plus aux trois facteurs de distribution.

CONCLUSION

Cette étude explore la rationalité collective des ménages comportant potentiellement plus de deux décideurs dans un contexte où des facteurs de distribution sont observés. Deux résultats théoriques fournissant des restrictions falsifiables de la rationalité collective sont dérivés dans un premier temps. Le premier théorème fournit un résultat original, alors que le second est une généralisation d’un résultat précédemment obtenu par Bourguignon et al. (1995). Un test du nombre de décideurs est également proposé lorsqu’on suppose la rationalité collective. Ces diffé-rents résultats sont par la suite testés sur des ménages bigames du Burkina Faso à partir d’une enquête menée par Mme Dauphin de janvier à mars 1999. Les tests ne rejettent pas la rationalité collective. Les données indiquent également que les trois époux influencent la prise de décisions.

Cette étude ainsi que celle de Dauphin et al. (2004a) constituent les premières tentatives de tester la rationalité collective des décisions de consommation avec des ménages comportant potentiellement plus de deux décideurs. Les tests de Dauphin et al. (2004a) portaient sur des couples britanniques vivant avec un enfant de 16 ans et plus, alors qu’ils concernent ici des ménages polygames d’un pays extrêmement pauvre.

Les résultats empiriques de cette étude font peser un peu plus lourdement l’évidence empirique contre le modèle unitaire. L’existence même de facteurs de distribution est incohérente avecle modèle unitaire. Ils allongent aussi un peu plus la liste des résultats en faveur du modèle collectif, du moins pour les décisions de consommation et de loisir. Le nombre de tests empiriques de la rationalité collective effectués dans des pays en développement demeure cependant bien trop faible et devrait recevoir un intérêt particulier, car les implications du modèle collectif relativement à la lutte contre la pauvreté sont très différentes de celles du modèle unitaire.

En premier lieu, contrairement au modèle unitaire, l’approche de rationalité collective prédit que l’impact d’un transfert sur le bien-être des membres d’un ménage dépendra de l’identité du récipiendaire. En second lieu, non seulement l’identité du récipiendaire est-elle importante, mais la « réponse » des non-récipiendaires doit aussi être prise en compte. Enfin, dans un cadre de rationalité collective, il est possible de modifier l’affectation des ressources à l’intérieur des ménages non seulement à travers des changements de prix comme pour le modèle unitaire, mais également à travers des modifications du pouvoir de négociation des différents membres. Le droit des femmes à posséder des terres et à recevoir un héritage, les politiques de support à la famille, les lois sur les divorces et sur la garde des enfants, les politiques de taxation, etc., sont autant d’exemples où le gouvernement peut intervenir pour tenter de changer la balance du pouvoir dans le ménage et ainsi réduire l’inégalité qui sévit à l’intérieur des ménages de nombreux pays en développement, et par conséquent, alléger la pauvreté des plus démunis.

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